|
Проанализируем внутреннее строение кристаллов. Рассмотрим сначала металлические кристаллы, например кристалл меди (см. рис.).
Правильная решетка ионов меди погружена в "электронный газ" из свободных электронов, не меющих жестких связей с отдельными ионами.
Атомы в кристаллической решетке металлов упакованы очень плотно - каждый атом может иметь до 12-ти соседних атомов, с которыми он непосредственно связан.
Вследствие этого, электроны внешних оболочек атомов (валентные электроны) обобществлены, то есть принадлежат одновременно многим атомам. Эти электроны могут хаотически двигаться, образуя "электронный газ", в который оказываются погруженными положительные ионы, расположенные в узлах кристаллической решетки. Роль электронного газа в металлах очень велика. Хаотически двигающиеся электроны осуществляют сильную металлическую связь, скрепляя решетку, построенную из одинаково заряженных (а, следовательно, взаимно отталкивающихся) ионов. Если представить, что из металла удалили абсолютно все свободные электроны, то ионы, имеющие одинаковый знак заряда, разлетелись бы в стороны, а решеткабы "взорвалась".
Именно свободные электроны, участвующие в переносе электрического заряда создавая электрический ток, и обуславливают высокую электро- и теплопроводность металлических кристаллов.
Как будет зависеть движение свободных электронов в металле от температуры? Приложим к металлическому кристаллу электрическое напряжение. Для того, чтобы соблюдался закон Ома, электроны в металле должны двигаться, испытывая силу трения. Подтверждением этому является нагревание металлического кристалла при протекании тока. Тепло является следствием потерь электрической энергии, расходуемой на преодоление трения.
Каковы физическое содержание слова "трения" в данном случае? Наращиванию скорости электронов препятствуют столкновения с различными препятствиями, возникающими на их пути.
 |
| Зависимость скорости электрона в металле от времени |
Скорость свободных электронов увеличивается и вдруг - падает, затем снова увеличивается и опять падает (см. рис.). В этом скачкообразном движении они перемещаются с некоторой средней "дрейфовой" скоростью. Именно она и определяет силу тока.
Наращивая скорость, электрон периодически теряет ее в моменты рассеяния на неоднородностях структуры.
"Спотыкаются" (рассеиваются) электроны о различные объекты.
- Во-первых, они сталкиваются с "чужими" атомами примеси. Так как число примесных атомов не зависит от температуры, их вклад в омическое сопротивление с температурой не изменяется.
- Во-вторых, электроны рассеиваются на меняющихся со временем неоднородностях структуры кристалла, которые обусловлены тепловым движением составляющих его атомов. Так как амплитуда тепловых колебаний, а следовательно и вероятность столкновения увеличивается с ростом температуры, то возрастает и их вклад в сопротивление решетки движущимся электронам. Таким образом, электрон в твердом теле нельзя в полной мере назвать "свободным", поскольку его движение прерывается в результате столкновений.
Если металлический кристалл охладить до температуры, близкой к абсолютному нулю, то амплитуда колебаний "своих" атомов существенно уменьшится и сопротивление упадет до остаточного значения, обусловленного наличием в кристалле примесей. Обратите внимание на то, что в металлическом кристалле свободные электроны сохраняются и при температуре, близкой к абсолютному нулю.
Рассмотрим теперь электронные процессы в полупроводниках и их зависимость от температуры. Для полупроводников характерна ковалентная связь между атомами в кристалле. В качестве примера рассмотрим кристалл хорошо известного полупроводника - кремния (Si).
nbsp; При образовании кристалла кремния атомы сближаются настолько, что их электронные оболочки перекрываются. На внешней (валентной) оболочке кремния имеется 4 электрона, которые могут использоваться для образования связей с четырьмя соседними атомами (рис. 3). За счет того, что каждый из соседних атомов отдает в образующиеся связи по электрону, то во внешней оболочке каждого атома оказывается как бы по 8 электронов и она полностью заполняется. Это состояние с минимальной энергией, и следовательно является стабильным.
Любое разрушение связей, например для удаления из них электронов (для превращения их в свободные носители зарядов) требует сообщения дополнительной энергии.
Поля, удерживающие электроны на орбите, очень велики. Оценим, например, поле, действующее на валентный электрон со стороны ядра атома кремния. Порядковый номер кремния в таблице Менделеева - 14. Это означает, что ядро атома кремния содержит 14 протонов. В целом атом нейтрален, число протонов равно числу электронов, а заряд протона равен по величине и противоположен по знаку заряду электрона. Валентных электронов, находящихся на внешней оболочке кремния, как известно, четыре. Остальные десять электронов размещаются на внутренних электронных оболочках и частично экранируют действие электрического поля ядра на валентные электроны. Таким образом, действие ядра на каждый валентный электрон эквивалентно притяжению со стороны четырех протонов.
Примем для оценки, что электрическое поле, создаваемое ядром и частично экранирующими его электронами внутренних оболочек, действует на валентный электрон как поле точечного заряда. Будем считать, что среднее расстояние, на котором валентный электрон находится от атома решетки, равно расстоянию между атомами (рис. 1). Тогда, исходя из закона Кулона, мы можем найти среднюю величину напряженности поля, удерживающего валентный электрон на орбите:
 | ,(2) |
Где e - заряд электрона, e0 = 8,85.10-12 Ф/м - электрическая постоянная, a - расстояние между атомами кристаллической решетки. В большинстве твердых тел величина a равняется нескольким долям нанометра. В кремнии a = 0,54 нм. Подставляя в (2) известные нам величины e и a, получим E = 2.1010 В/м.
Очень важно то, что на примере кремния мы в действительности сумели оценить величину поля, действующего в пространстве между атомами практически любого кристалла, так как величина a (ее называют "постоянная решетки") приблизительно одна и та же для всех кристаллов; число валентных электронов у различных атомов различается только в несколько раз.
Чтобы лучше представить себе величину напряженности поля E=1010В/м, скажем, что напряженность поля в молнии равна 10 6 В/м.
Теперь обсудим, возникнет ли электрический ток, если к такому кристаллу приложить напряжение? Даже если при этом в кристалле будет создано поле, очень сильное по обычным понятиям (106 В/м),то оно будет лишь в состоянии чуть-чуть деформировать электронные орбиты, но разорвать их оно окажется не в состоянии. Свободных носителей заряда в кристалле не будет, а следовательно, не будет и электрического тока. То есть такой кристалл представляет собой идеальный диэлектрик.
Заметим, что создать такую идеальную решетку, какая показана на рис. 3, совсем не просто. Чтобы решетка была действительно идеальной, необходимо исключить наличие каких-либо искажений, несовершенств, дефектов, которые могут разорвать электронные связи. Кроме того, в кристалле не должно быть абсолютно никаких примесей. И наконец, кристалл должен быть охлажден до температуры абсолютного нуля. В противном случае тепловые колебания решетки могут разорвать электронные связи и создать свободные носители заряда. При этих условиях кристалл, представляет собой идеальный диэлектрик.
Таким образом получается, что никакой принципиальной качественной разницы между полупроводниками и диэлектриками не существует. Модель, в равной мере относится и к типичным полупроводникам, и к типичным диэлектрикам. Разница между полупроводниками и диэлектриками скорее количественная. Она определяется величиной энергии, которую нужно затратить, чтобы разорвать электронную связь между атомами. Чем выше эта величина, тем больше оснований считать, что мы имеем дело с диэлектриком.
|
